Clases
Martes y Jueves 11:00 a 13:00Literatura
Linear Algebra and its applications. D. C. Lay. Fourth edition.Introduction To Linear Algebra Gilbert Strang. Fifth edition.
Linear algebra done right. Springer. S. Axler. Third edition.
Introduction to Linear Algebra. Springer. S. Lang. Second edition.
Contenido del curso
El curso de Álgebra Lineal presenta los elementos y propiedades que constituyen y caracterizan los espacios vectoriales. El curso introduce al estudiante en las operaciones que definen a un espacio vectorial, el álgebra de vectores, matrices y sus propiedades, los sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones, el determinante y las transformaciones lineales. Se presentan algunas aplicaciones del álgebra lineal, vectores y valores propios, diagonalización de matrices y problemas de ortogonalidad y mínimos cuadrados.Distribución de las notas
Parciales (75%)
Habrá tres parciales de (25%) cada uno en las semanas 6, 11 y 17 de clases. Cada uno de estos parciales contará con un componente sincrónico y un componente asincrónico. La fecha de estos parciales se revisará con al menos una semana de anticipación.Tareas y talleres (25%)
Se asignarán dos tipos de tareas: 2 tareas de presentación escrita en donde el estudiante ejercitará las habilidades de razonamiento y escritura formal en esta área de las matemáticas. Las tareas deben ser subidas en la plataforma de clase en las fechas indicadas. Los compilados de tareas que estén muy desordenados, sucios o ilegibles se les asignará una nota de 0.0, así que se le solicita a los estudiantes ser muy organizados con las entregas. Es responsabilidad de cada uno de los estudiantes de subir a la plataforma una versión de su tarea que se adecúe a estos estándares. Se asignará en tareas de respuesta múltiple en la plataforma WebWork cada 2 semanas. El link de la plataforma es http://webwork.grupolema.org/webwork2/JAVERIANA-ALGEBRA_LINEAL_I-GONZALEZ_D_LE/. Durante el semestre se asignarán también problemas adicionales que los estudiantes irán desarrollando por su cuenta y por medio trabajo grupal en clase. Se recomienda a los estudiantes trabajar en estos problemas de manera continua durante el semestre. Trabajar en los problemas de tarea es fundamental para el entendimiento del material presentado en clase. Asegúrese de separar tiempo suficiente de cada semana para pensar y escribir sus soluciones. Se recomienda que le piense e intente cada problema por su propia cuenta antes de buscar ayuda. Se invita a los estudiantes a que discutan el material del curso con sus compañeros, sin embargo cada estudiante debe escribir sus propias soluciones y en sus propias palabras.Sesiones de problemas
Habrá varias sesiones de problemas en clase durante el semestre con el objetivo de reforzar los conceptos aprendidos en cada semana. Durante las sesiones de problemas se invita a los estudiantes a que compartan lo que han aprendido y que aprendan de sus compañeros de clase.Syllabus
Este es un programa aproximado del contenido del curso:| Semana | Tema |
|---|---|
| Semana 1 | Introducción. Sistemas de ecuaciones lineales |
| Semana 2 | Eliminación Gausiana y formas escalonadas. Ecuaciones vectoriales y ecuaciones matriciales |
| Semana 3 | Solucion de sistemas de ecuaciones lineales |
| Semana 4 | Independencia Lineal. Transformaciones lineales. La matriz de una transformación lineal |
| Semana 5 | Operaciones matriciales. La inversa de una matriz |
| Semana 6 | Caracterizaciones de las matrices invertibles |
| Semana 7 | Repaso y Parcial 1 |
| Semana 8 | Determinantes y sus propiedades |
| Semana 9 | Espacios vectoriales y subespacios |
| Semana 10 | Espacios nulos, columna y transformaciones lineales |
| Semana 11 | Repaso y Parcial 2 |
| Semana 12 | Dimension y bases |
| Semana 13 | Sistemas de coordenadas y cambio de base |
| Semana 14 | Aplicaciones a las cadenas de Markov y a los sistemas dinámicos discretos |
| Semana 15 | Valores y vectores propios. La ecuación característica |
| Semana 16 | Ortogonalidad y mínimos cuadrados |
| Semana 17 | Repaso y Parcial 3 |